用PostgreSQL描绘人生的高潮、尿点、低谷 - 窗口/帧 or 斜率/导数/曲率/微积分?
背景
人生就像一场戏，有高潮，有尿点，有低谷。如果用曲线来描述漫漫人生路的话，怎么找出高潮、尿点、低谷呢？
其实类似的场景还有很多，比如来自传感器（比如人身上可以探测的指标就有很多）的监控数据；服务器的监控数据；温度，湿度的变化数据；等等，都可以数字化，用曲线来表示。
找高潮、尿点、低谷有什么好的方法吗？
如果你是刚毕业不久的学生，可能会往学校里学到的知识去思考，怎么找曲线的拐点？
导数、微积分、斜率、曲率、面积？
没错，PostgreSQL可以算这些，math相关的函数里有，如果没有，也可以写UDF来实现。
如果你把这些都忘了，还有什么方法能找出高潮、尿点、低谷么？
当然，还是有方法的，也是PostgreSQL，它支持窗口，帧的查询。
高潮、尿点、低谷
用几张图来表示一下什么是高潮、尿点、低谷？
不要以为我是算命的，我其实是搞PostgreSQL的。
这段曲线表示了一段奋力拼搏，快速到达人生巅峰，然后在巅峰期有些许的抖动，一段时间之后遭遇打击急速掉入谷底的情况，由于底子好，东山再起也很快，不过此命注定要在一波三折中度过，最后持续的保持在平滑的巅峰状态。
而这一段人生属于不积跬步无以至千里的模式，主人公慢慢的积累，终于到达了人生的巅峰，而且在巅峰期主人公应该是想继续突破，很可惜，只是一个小的突破，马上有跌下来了，在过了一段时间，主人公可能遭遇了不可逆转的挫折，进入了人生的谷底之后，就一蹶不振，甚至还想过自杀，不过还好躲过一劫，可惜此命太薄，后来也只能郁郁不得终。
这一段有意思了，也是属于不积跬步无以至千里的模式，主人公慢慢的积累，终于到达了人生的巅峰。但是好景不长，可能娶了个即会败家又不旺夫的败家娘们，慢慢的开始走下坡路，直到精尽人亡。
这个主人公绝对属于可以拍电视剧的传奇人物类型，可能是富豪家族的小孩出生后被医院抱错的情况，从小在屌丝家庭长大，后来机缘巧合又回到了富豪家庭，因此经历了急速的从屌丝到高富帅的过程。但是可能不习惯富豪家的勾心斗角，被可恶的后妈搞走，又从高富帅摔入谷底。还好亲爸在世时的庇护下，经历了富豪家的一波三折，中间还出现过几次小的高峰，可惜好景不长，后来还是逐渐的衰退。
最后这一段一定是一个从屌丝到人生赢家的励志故事，主人公在屌丝家庭长大，经过自己的坚持不懈的努力，到达了人生的巅峰，整个过程非常的平滑，还创造了不少小的高潮，直到风光逝去。
看了这么多曲线，我们怎么把拐点找出来？
曲线分析
曲线的分辨率
在单位时间内采样的点越多，分辨率就越高。
对于分辨率较低的曲线，看起来可能就不像曲线了，是一些跳跃的点，按斜率找到有意义的拐点也比较麻烦，也是难点之一。
曲线的长度
在历史的长河中，一个人的详细经历或故事（除了一些对历史有重大影响的人）可能是不起眼的，但是对于这个人来说，他的经历，他遇到的人和事，就可以抓出很多值得说道的点来。
所以说我们要分析曲线的拐点，和曲线的长度也是有莫大的关系的，你是要看1年的曲线拐点呢，还是要看1天的曲线拐点？
在1天的曲线中能找出来10个拐点，但是这一天的数据可能在一年的曲线中出现在一个很平淡的段落中，那么可能就一个点都找不到。
曲线的总体落差
即曲线的总体落差，假设我们要分析一条1年的曲线，总体落差指的是1年的数据中最大值和最小值的差。
总体落差可以描述一段数据的高潮和低谷的差异，可以作为判断关键点的一个评判系数。
曲线的区间落差
区间落差，指以某个点为中心，它的辐射半径内的最大值和最小值的落差。可以用来评判这个点所处的区域中的落差，判断平凡人生路中的小尖刺，比如在平淡期的一些小的波动，小高潮或者小低谷。
曲线的总体高低水位
掌握了整体曲线的落差后，其实就可以设定高低水位，或者按大局来设定高低水位。
比如股市，有大盘走势，有个股走势。
什么是低水位，什么是高水位，是有参照的情况下来设置的。
打个比方，一组监控数据，监控的是服务器的负载，服务器有32核，那么我们就可以根据这些参照设定负载的高低水位，比如低水位为1以下，高水位为24以上。
数据库算高潮、低谷、尿点的实践
需要用到PostgreSQL的窗口查询和帧，用来实现对以上曲线分析的计算。
窗口
窗口指计算的数据区间，指与当前row在同一个分组中的数据。
帧
帧也是指计算的数据区间，但是是在分组内的指定，可以根据当前row设定辐射半径，或者当前row的前后分开设置辐射范围。
例子
求凸点和凹点其实可以用前后值的大小比较就可以了，使用lead()和lag()窗口函数 即可。
但是有其缺陷，没有落差，没有意义。
没有范围数据，无法检测渐进数据的凹凸。
创建测试表：
create table wind (id serial, val numeric);
insert into wind (val) select mod((trunc(100000*random()+210000*random()))::int, 900)+round((100*random())::numeric, 2) from generate_series(1,10000);
postgres=# select * from wind;
id | val
-------+--------
1 | 701.20
2 | 511.14
3 | 241.83
4 | 552.72
5 | 507.11
6 | 62.66
7 | 343.72
8 | 260.89
9 | 785.54
10 | 483.94
11 | 330.08
12 | 716.85
13 | 897.21
14 | 493.07
15 | 492.86
16 | 742.36
17 | 890.77
18 | 62.47
19 | 815.17
20 | 695.46
21 | 963.36
22 | 178.90
23 | 818.06
24 | 337.37
25 | 738.30
26 | 90.01
27 | 391.66
......
query 1
select * from
(
select id,
val,
min(val) over(order by id rows between 10 preceding and current row) as left_min, -- 左边相邻10个点的最小值（包括当前点）, 辐射半径的左边
max(val) over(order by id rows between 10 preceding and current row) as left_max, -- 左边相邻10个点的最大值（包括当前点）, 辐射半径的左边
min(val) over(order by id rows between current row and 10 following) as right_min, -- 右边相邻10个点的最小值（包括当前点）, 辐射半径的右边
max(val) over(order by id rows between current row and 10 following) as right_max, -- 右边相邻10个点的最大值（包括当前点）, 辐射半径的右边
min(val) over() as global_min, -- 全局的最小值（包括当前点）
max(val) over() as global_max -- 全局的最大值（包括当前点）
from wind
) t
where
( -- 找出全局谷底开始
(
left_max - val > ((global_max-global_min)*0.5) -- 左边相邻10个点的最大值 - 当前值 > 全局落差的50% (可能导致无法找到平滑变化的谷底)
and
val = left_min -- 拐点
)
and
(
right_max - val > ((global_max-global_min)*0.5) -- 右边相邻10个点的最大值 - 当前值 > 全局落差的50% (可能导致无法找到平滑变化的谷底)
and
val = right_min -- 拐点
)
) -- 找出全局谷底结束
or
( -- 找出全局高潮开始
(
val - left_min > ((global_max-global_min)*0.5) -- 当前值 - 左边相邻10个点的最小值 > 全局落差的50% (可能导致无法找到平滑变化的高潮)
and
val = left_max -- 拐点
)
and
(
val - right_min > ((global_max-global_min)*0.5) -- 当前值 - 右边相邻10个点的最小值 > 全局落差的50% (可能导致无法找到平滑变化的高潮)
and
val = right_max -- 拐点
)
) -- 找出全局高潮开始
;
结果
id | val | left_min | left_max | right_min | right_max | global_min | global_max
------+--------+----------+----------+-----------+-----------+------------+------------
6 | 62.66 | 62.66 | 701.20 | 62.66 | 897.21 | 1.50 | 996.57
18 | 62.47 | 62.47 | 897.21 | 62.47 | 963.36 | 1.50 | 996.57
21 | 963.36 | 62.47 | 963.36 | 90.01 | 963.36 | 1.50 | 996.57
44 | 57.54 | 57.54 | 884.70 | 57.54 | 949.44 | 1.50 | 996.57
45 | 949.44 | 57.54 | 949.44 | 291.63 | 949.44 | 1.50 | 996.57
62 | 54.09 | 54.09 | 841.67 | 54.09 | 835.75 | 1.50 | 996.57
76 | 892.74 | 186.73 | 892.74 | 43.92 | 892.74 | 1.50 | 996.57
83 | 43.92 | 43.92 | 892.74 | 43.92 | 828.41 | 1.50 | 996.57
98 | 961.65 | 108.82 | 961.65 | 222.69 | 961.65 | 1.50 | 996.57
112 | 72.93 | 72.93 | 778.41 | 72.93 | 689.00 | 1.50 | 996.57
126 | 44.19 | 44.19 | 829.42 | 44.19 | 900.01 | 1.50 | 996.57
141 | 950.97 | 44.80 | 950.97 | 80.02 | 950.97 | 1.50 | 996.57
......
9924 | 879.23 | 80.56 | 879.23 | 73.87 | 879.23 | 1.50 | 996.57
9930 | 73.87 | 73.87 | 879.23 | 73.87 | 858.93 | 1.50 | 996.57
9950 | 941.34 | 117.90 | 941.34 | 61.66 | 941.34 | 1.50 | 996.57
9953 | 61.66 | 61.66 | 941.34 | 61.66 | 872.60 | 1.50 | 996.57
9974 | 916.83 | 278.73 | 916.83 | 147.24 | 916.83 | 1.50 | 996.57
9986 | 957.28 | 147.24 | 957.28 | 87.52 | 957.28 | 1.50 | 996.57
9994 | 87.52 | 87.52 | 957.28 | 87.52 | 726.31 | 1.50 | 996.57
(945 rows)
功能
可以找到全局高潮、低谷
可以找到平滑变化的拐点(设置10，或者更大，越大，越能找出平滑变化的拐点)
缺陷
无法找到平滑变化后正式进入平滑高潮或低谷期(>10)的点。
无法找到在平滑高潮或低谷期中的小波峰和波谷(即局部高潮或低谷)。
query 2
select * from
(
select id,
val,
min(val) over(order by id rows between 10 preceding and current row) as left_min, -- 左边相邻10个点的最小值（包括当前点）, 辐射半径的左边
max(val) over(order by id rows between 10 preceding and current row) as left_max, -- 左边相邻10个点的最大值（包括当前点）, 辐射半径的左边
min(val) over(order by id rows between current row and 10 following) as right_min, -- 右边相邻10个点的最小值（包括当前点）, 辐射半径的右边
max(val) over(order by id rows between current row and 10 following) as right_max, -- 右边相邻10个点的最大值（包括当前点）, 辐射半径的右边
min(val) over(order by id rows between 10 preceding and 10 following) as range_min, -- 左边相邻10个点的最小值（包括当前点）, 辐射半径两边全部
max(val) over(order by id rows between 10 preceding and 10 following) as range_max, -- 右边相邻10个点的最大值（包括当前点）, 辐射半径两边全部
min(val) over() as global_min, -- 全局的最小值（包括当前点）
max(val) over() as global_max -- 全局的最大值（包括当前点）
from wind
) t
where
( -- 找越过低水位后的局部低谷开始
(
left_max - val > ((range_max-range_min)*0.5) -- 左边相邻10个点的最大值 - 当前值 > 局部落差的50%
and
val = left_min -- 拐点
)
and
(
right_max - val > ((range_max-range_min)*0.5) -- 右边相邻10个点的最大值 - 当前值 > 局部落差的50%
and
val = right_min -- 拐点
)
and
(val - global_min)::numeric/(global_max-global_min+0.0000001) <= 0.1 -- 当前点必须是低水位线外的点，低水位线为全局低谷上浮10%的值
) -- 找越过低水位后的局部低谷结束
or
( -- 找越过高水位后的局部高潮开始
(
val - left_min > ((range_max-range_min)*0.5) -- 当前值 - 左边相邻10个点的最小值 > 局部落差的50%
and
val = left_max -- 拐点
)
and
(
val - right_min > ((range_max-range_min)*0.5) -- 当前值 - 右边相邻10个点的最小值 > 局部落差的50%
and
val = right_max -- 拐点
)
and
(global_max - val)::numeric/(global_max-global_min+0.0000001) <= 0.1 -- 当前点必须是高水位线外的点，高水位线为全局高潮下调10%的值
) -- 找越过高水位后的局部高潮结束
;
结果
id | val | left_min | left_max | right_min | right_max | range_min | range_max | global_min | global_max
------+--------+----------+----------+-----------+-----------+-----------+-----------+------------+------------
6 | 62.66 | 62.66 | 701.20 | 62.66 | 897.21 | 62.66 | 897.21 | 1.50 | 996.57
18 | 62.47 | 62.47 | 897.21 | 62.47 | 963.36 | 62.47 | 963.36 | 1.50 | 996.57
21 | 963.36 | 62.47 | 963.36 | 90.01 | 963.36 | 62.47 | 963.36 | 1.50 | 996.57
44 | 57.54 | 57.54 | 884.70 | 57.54 | 949.44 | 57.54 | 949.44 | 1.50 | 996.57
45 | 949.44 | 57.54 | 949.44 | 291.63 | 949.44 | 57.54 | 949.44 | 1.50 | 996.57
62 | 54.09 | 54.09 | 841.67 | 54.09 | 835.75 | 54.09 | 841.67 | 1.50 | 996.57
83 | 43.92 | 43.92 | 892.74 | 43.92 | 828.41 | 43.92 | 892.74 | 1.50 | 996.57
98 | 961.65 | 108.82 | 961.65 | 222.69 | 961.65 | 108.82 | 961.65 | 1.50 | 996.57
112 | 72.93 | 72.93 | 778.41 | 72.93 | 689.00 | 72.93 | 778.41 | 1.50 | 996.57
126 | 44.19 | 44.19 | 829.42 | 44.19 | 900.01 | 44.19 | 900.01 | 1.50 | 996.57
......
9913 | 34.37 | 34.37 | 871.17 | 34.37 | 786.24 | 34.37 | 871.17 | 1.50 | 996.57
9930 | 73.87 | 73.87 | 879.23 | 73.87 | 858.93 | 73.87 | 879.23 | 1.50 | 996.57
9950 | 941.34 | 117.90 | 941.34 | 61.66 | 941.34 | 61.66 | 941.34 | 1.50 | 996.57
9953 | 61.66 | 61.66 | 941.34 | 61.66 | 872.60 | 61.66 | 941.34 | 1.50 | 996.57
9974 | 916.83 | 278.73 | 916.83 | 147.24 | 916.83 | 147.24 | 916.83 | 1.50 | 996.57
9986 | 957.28 | 147.24 | 957.28 | 87.52 | 957.28 | 87.52 | 957.28 | 1.50 | 996.57
9994 | 87.52 | 87.52 | 957.28 | 87.52 | 726.31 | 87.52 | 957.28 | 1.50 | 996.57
(691 rows)
功能
可以覆盖到越过高水位或低水位的点
可以找到越过高水位或低水位后，平滑过渡的高潮或低谷的点
可以找到在平滑高潮或低谷期中的小波峰和波谷(即局部高潮或低谷)。
缺陷
无法找到单边骤变的点，例如新增一下骤变点。
postgres=# select * from wind order by id desc limit 10;
id | val
-------+--------
10000 | 440.70
9999 | 465.07
9998 | 243.10
9997 | 117.50
9996 | 527.88
9995 | 726.31
9994 | 87.52
9993 | 347.65
9992 | 527.00
9991 | 206.62
(10 rows)
postgres=# insert into wind (val) values (1),(2),(3),(4),(5),(6),(6),(7),(1),(8);
INSERT 0 10
query 3
select * from
(
select id,
val,
min(val) over(order by id rows between 10 preceding and current row) as left_min, -- 左边相邻10个点的最小值（包括当前点）, 辐射半径的左边
max(val) over(order by id rows between 10 preceding and current row) as left_max, -- 左边相邻10个点的最大值（包括当前点）, 辐射半径的左边
min(val) over(order by id rows between current row and 10 following) as right_min, -- 右边相邻10个点的最小值（包括当前点）, 辐射半径的右边
max(val) over(order by id rows between current row and 10 following) as right_max, -- 右边相邻10个点的最大值（包括当前点）, 辐射半径的右边
min(val) over(order by id rows between 10 preceding and 10 following) as range_min, -- 左边相邻10个点的最小值（包括当前点）, 辐射半径两边全部
max(val) over(order by id rows between 10 preceding and 10 following) as range_max, -- 右边相邻10个点的最大值（包括当前点）, 辐射半径两边全部
-- avg(val) over(order by id rows between 10 preceding and current row) as range_left_avg, -- 左局部平均值
-- stddev(val) over(order by id rows between 10 preceding and current row) as range_left_stddev, -- 左局部采样标准方差
-- avg(val) over(order by id rows between current row and 10 following) as range_right_avg, -- 右局部平均值
-- stddev(val) over(order by id rows between current row and 10 following) as range_right_stddev, -- 右局部采样标准方差
min(val) over() as global_min, -- 全局的最小值（包括当前点）
max(val) over() as global_max -- 全局的最大值（包括当前点）
from wind
) t
where
( -- 开始 找出单边，左陡右平缓，谷底
(
left_max - val > ((global_max-global_min)*0.5) -- 左边相邻10个点的最大值 - 当前值 > 全局落差的50%
and
val = left_min -- 拐点
)
and
(
(right_max-right_min)/(range_max-range_min+0.00000001) < 0.05 -- 要求越平缓，设置0.05的值越低。
)
) -- 结束 找出单边，左陡右平缓，谷底
or
( -- 开始 找出单边，右陡左平缓，谷底
(
right_max - val > ((global_max-global_min)*0.5) -- 右边相邻10个点的最大值 - 当前值 > 全局落差的50%
and
val = right_min -- 拐点
)
and
(
(left_max-left_min)/(range_max-range_min+0.00000001) < 0.05 -- 要求越平缓，设置0.05的值越低。
)
) -- 结束 找出单边，右陡左平缓，谷底
or
( -- 开始 找出单边，左陡右平缓，高潮
(
val - left_min > ((global_max-global_min)*0.5) -- 当前值 - 左边相邻10个点的最小值 > 全局落差的50%
and
val = left_max -- 拐点
)
and
(
(right_max-right_min)/(range_max-range_min+0.00000001) < 0.05 -- 要求越平缓，设置0.05的值越低。
)
) -- 结束 找出单边，左陡右平缓，高潮
or
( -- 开始 找出单边，右陡左平缓，高潮
(
val - right_min > ((global_max-global_min)*0.5) -- 左边相邻10个点的最大值 - 当前值 > 全局落差的50%
and
val = right_max -- 拐点
)
and
(
(left_max-left_min)/(range_max-range_min+0.00000001) < 0.05 -- 要求越平缓，设置0.05的值越低。
)
) -- 结束 找出单边，右陡左平缓，高潮
;
id | val | left_min | left_max | right_min | right_max | range_min | range_max | global_min | global_max
-------+-----+----------+----------+-----------+-----------+-----------+-----------+------------+------------
10001 | 1 | 1 | 726.31 | 1 | 8 | 1 | 726.31 | 1 | 996.57
(1 row)
功能
可以找到单边骤变的点。
缺陷
无法输出跳跃点
query 4
输出跳跃点，与左右相邻的任一点差值大于局部落差%?的点
select * from
(
select id,
val,
min(val) over(order by id rows between 10 preceding and current row) as left_min, -- 左边相邻10个点的最小值（包括当前点）, 辐射半径的左边 , 值越大，可以找到更平滑变化的高潮和低谷
max(val) over(order by id rows between 10 preceding and current row) as left_max, -- 左边相邻10个点的最大值（包括当前点）, 辐射半径的左边 , 值越大，可以找到更平滑变化的高潮和低谷
min(val) over(order by id rows between current row and 10 following) as right_min, -- 右边相邻10个点的最小值（包括当前点）, 辐射半径的右边 , 值越大，可以找到更平滑变化的高潮和低谷
max(val) over(order by id rows between current row and 10 following) as right_max, -- 右边相邻10个点的最大值（包括当前点）, 辐射半径的右边 , 值越大，可以找到更平滑变化的高潮和低谷
min(val) over(order by id rows between 10 preceding and 10 following) as range_min, -- 左边相邻10个点的最小值（包括当前点）, 辐射半径两边全部 , 值越大，可以找到更平滑变化的高潮和低谷
max(val) over(order by id rows between 10 preceding and 10 following) as range_max, -- 右边相邻10个点的最大值（包括当前点）, 辐射半径两边全部 , 值越大，可以找到更平滑变化的高潮和低谷
lag(val) over(order by id) as lag_val, -- 上一个值(第一条为空)
lead(val) over(order by id) as lead_val, -- 下一个值(最后一条为空)
min(val) over() as global_min, -- 全局的最小值（包括当前点）
max(val) over() as global_max -- 全局的最大值（包括当前点）
from wind
) t
where
lag_val is not null
and
lead_val is not null
and
(
abs(lag_val-val)/(range_max-range_min+0.00000000001) > 0.35
or
abs(lead_val-val)/(range_max-range_min+0.00000000001) > 0.35
)
query 5
把以上几个QUERY结合起来
相邻点的个数，建议根据总的个数除以一个百分比，例如1万条记录，去百分之一作为评判标准，那么10000*0.01=100，取值100.
select * from
(
select id,
val,
min(val) over(order by id rows between 10 preceding and current row) as left_min, -- 左边相邻10个点的最小值（包括当前点）, 辐射半径的左边 , 值越大，可以找到更平滑变化的高潮和低谷
max(val) over(order by id rows between 10 preceding and current row) as left_max, -- 左边相邻10个点的最大值（包括当前点）, 辐射半径的左边 , 值越大，可以找到更平滑变化的高潮和低谷
min(val) over(order by id rows between current row and 10 following) as right_min, -- 右边相邻10个点的最小值（包括当前点）, 辐射半径的右边 , 值越大，可以找到更平滑变化的高潮和低谷
max(val) over(order by id rows between current row and 10 following) as right_max, -- 右边相邻10个点的最大值（包括当前点）, 辐射半径的右边 , 值越大，可以找到更平滑变化的高潮和低谷
min(val) over(order by id rows between 10 preceding and 10 following) as range_min, -- 左边相邻10个点的最小值（包括当前点）, 辐射半径两边全部 , 值越大，可以找到更平滑变化的高潮和低谷
max(val) over(order by id rows between 10 preceding and 10 following) as range_max, -- 右边相邻10个点的最大值（包括当前点）, 辐射半径两边全部 , 值越大，可以找到更平滑变化的高潮和低谷
lag(val) over(order by id) as lag_val, -- 上一个值(第一条为空)
lead(val) over(order by id) as lead_val, -- 下一个值(最后一条为空)
-- avg(val) over(order by id rows between 10 preceding and current row) as range_left_avg, -- 左局部平均值 , 值越大，可以找到更平滑变化的高潮和低谷
-- stddev(val) over(order by id rows between 10 preceding and current row) as range_left_stddev, -- 左局部采样标准方差 , 值越大，可以找到更平滑变化的高潮和低谷
-- avg(val) over(order by id rows between current row and 10 following) as range_right_avg, -- 右局部平均值 , 值越大，可以找到更平滑变化的高潮和低谷
-- stddev(val) over(order by id rows between current row and 10 following) as range_right_stddev, -- 右局部采样标准方差 , 值越大，可以找到更平滑变化的高潮和低谷
min(val) over() as global_min, -- 全局的最小值（包括当前点）
max(val) over() as global_max -- 全局的最大值（包括当前点）
from wind
) t
where
( -- query 1
( -- 找出全局谷底开始
(
left_max - val > ((global_max-global_min)*0.5) -- 左边相邻10个点的最大值 - 当前值 > 全局落差的50% ，值越大，展示落差越大的点
and
val = left_min -- 拐点
)
and
(
right_max - val > ((global_max-global_min)*0.5) -- 右边相邻10个点的最大值 - 当前值 > 全局落差的50% ，值越大，展示落差越大的点
and
val = right_min -- 拐点
)
) -- 找出全局谷底结束
or
( -- 找出全局高潮开始
(
val - left_min > ((global_max-global_min)*0.5) -- 当前值 - 左边相邻10个点的最小值 > 全局落差的50% ，值越大，展示落差越大的点
and
val = left_max -- 拐点
)
and
(
val - right_min > ((global_max-global_min)*0.5) -- 当前值 - 右边相邻10个点的最小值 > 全局落差的50% ，值越大，展示落差越大的点
and
val = right_max -- 拐点
)
) -- 找出全局高潮开始
) -- query 1
or
( -- query 2
( -- 找越过低水位后的局部低谷开始
(
left_max - val > ((range_max-range_min)*0.5) -- 左边相邻10个点的最大值 - 当前值 > 局部落差的50%
and
val = left_min -- 拐点
)
and
(
right_max - val > ((range_max-range_min)*0.5) -- 右边相邻10个点的最大值 - 当前值 > 局部落差的50%
and
val = right_min -- 拐点
)
and
(val - global_min)::numeric/(global_max-global_min+0.0000001) <= 0.1 -- 当前点必须是低水位线外的点，低水位线为全局低谷上浮10%的值
) -- 找越过低水位后的局部低谷结束
or
( -- 找越过高水位后的局部高潮开始
(
val - left_min > ((range_max-range_min)*0.5) -- 当前值 - 左边相邻10个点的最小值 > 局部落差的50%
and
val = left_max -- 拐点
)
and
(
val - right_min > ((range_max-range_min)*0.5) -- 当前值 - 右边相邻10个点的最小值 > 局部落差的50%
and
val = right_max -- 拐点
)
and
(global_max - val)::numeric/(global_max-global_min+0.0000001) <= 0.1 -- 当前点必须是高水位线外的点，高水位线为全局高潮下调10%的值
) -- 找越过高水位后的局部高潮结束
) -- query 2
or
( -- query 3
( -- 开始 找出单边，左陡右平缓，谷底
(
left_max - val > ((global_max-global_min)*0.5) -- 左边相邻10个点的最大值 - 当前值 > 全局落差的50%
and
val = left_min -- 拐点
)
and
(
(right_max-right_min)/(range_max-range_min+0.00000001) < 0.05 -- 要求越平缓，设置0.05的值越低。
)
) -- 结束 找出单边，左陡右平缓，谷底
or
( -- 开始 找出单边，右陡左平缓，谷底
(
right_max - val > ((global_max-global_min)*0.5) -- 右边相邻10个点的最大值 - 当前值 > 全局落差的50%
and
val = right_min -- 拐点
)
and
(
(left_max-left_min)/(range_max-range_min+0.00000001) < 0.05 -- 要求越平缓，设置0.05的值越低。
)
) -- 结束 找出单边，右陡左平缓，谷底
or
( -- 开始 找出单边，左陡右平缓，高潮
(
val - left_min > ((global_max-global_min)*0.5) -- 当前值 - 左边相邻10个点的最小值 > 全局落差的50%
and
val = left_max -- 拐点
)
and
(
(right_max-right_min)/(range_max-range_min+0.00000001) < 0.05 -- 要求越平缓，设置0.05的值越低。
)
) -- 结束 找出单边，左陡右平缓，高潮
or
( -- 开始 找出单边，右陡左平缓，高潮
(
val - right_min > ((global_max-global_min)*0.5) -- 左边相邻10个点的最大值 - 当前值 > 全局落差的50%
and
val = right_max -- 拐点
)
and
(
(left_max-left_min)/(range_max-range_min+0.00000001) < 0.05 -- 要求越平缓，设置0.05的值越低。
)
) -- 结束 找出单边，右陡左平缓，高潮
) -- query 3
or
( -- query 4
lag_val is not null
and
lead_val is not null
and
(
abs(lag_val-val)/(range_max-range_min+0.00000000001) > 0.35
or
abs(lead_val-val)/(range_max-range_min+0.00000000001) > 0.35
)
) -- query 4
;
结果
id | val | left_min | left_max | right_min | right_max | range_min | range_max | global_min | global_max
-------+--------+----------+----------+-----------+-----------+-----------+-----------+------------+------------
6 | 62.66 | 62.66 | 701.20 | 62.66 | 897.21 | 62.66 | 897.21 | 1 | 996.57
18 | 62.47 | 62.47 | 897.21 | 62.47 | 963.36 | 62.47 | 963.36 | 1 | 996.57
21 | 963.36 | 62.47 | 963.36 | 90.01 | 963.36 | 62.47 | 963.36 | 1 | 996.57
44 | 57.54 | 57.54 | 884.70 | 57.54 | 949.44 | 57.54 | 949.44 | 1 | 996.57
45 | 949.44 | 57.54 | 949.44 | 291.63 | 949.44 | 57.54 | 949.44 | 1 | 996.57
62 | 54.09 | 54.09 | 841.67 | 54.09 | 835.75 | 54.09 | 841.67 | 1 | 996.57
76 | 892.74 | 186.73 | 892.74 | 43.92 | 892.74 | 43.92 | 892.74 | 1 | 996.57
83 | 43.92 | 43.92 | 892.74 | 43.92 | 828.41 | 43.92 | 892.74 | 1 | 996.57
98 | 961.65 | 108.82 | 961.65 | 222.69 | 961.65 | 108.82 | 961.65 | 1 | 996.57
112 | 72.93 | 72.93 | 778.41 | 72.93 | 689.00 | 72.93 | 778.41 | 1 | 996.57
126 | 44.19 | 44.19 | 829.42 | 44.19 | 900.01 | 44.19 | 900.01 | 1 | 996.57
141 | 950.97 | 44.80 | 950.97 | 80.02 | 950.97 | 44.80 | 950.97 | 1 | 996.57
...........
9839 | 972.29 | 109.72 | 972.29 | 92.10 | 972.29 | 92.10 | 972.29 | 1 | 996.57
9844 | 92.10 | 92.10 | 972.29 | 92.10 | 940.05 | 92.10 | 972.29 | 1 | 996.57
9866 | 958.95 | 128.55 | 958.95 | 91.19 | 958.95 | 91.19 | 958.95 | 1 | 996.57
9882 | 867.15 | 91.19 | 867.15 | 5.84 | 867.15 | 5.84 | 867.15 | 1 | 996.57
9884 | 5.84 | 5.84 | 867.15 | 5.84 | 900.04 | 5.84 | 900.04 | 1 | 996.57
9894 | 900.04 | 5.84 | 900.04 | 154.28 | 900.04 | 5.84 | 900.04 | 1 | 996.57
9902 | 154.28 | 154.28 | 900.04 | 154.28 | 871.17 | 154.28 | 900.04 | 1 | 996.57
9913 | 34.37 | 34.37 | 871.17 | 34.37 | 786.24 | 34.37 | 871.17 | 1 | 996.57
9924 | 879.23 | 80.56 | 879.23 | 73.87 | 879.23 | 73.87 | 879.23 | 1 | 996.57
9930 | 73.87 | 73.87 | 879.23 | 73.87 | 858.93 | 73.87 | 879.23 | 1 | 996.57
9950 | 941.34 | 117.90 | 941.34 | 61.66 | 941.34 | 61.66 | 941.34 | 1 | 996.57
9953 | 61.66 | 61.66 | 941.34 | 61.66 | 872.60 | 61.66 | 941.34 | 1 | 996.57
9974 | 916.83 | 278.73 | 916.83 | 147.24 | 916.83 | 147.24 | 916.83 | 1 | 996.57
9986 | 957.28 | 147.24 | 957.28 | 87.52 | 957.28 | 87.52 | 957.28 | 1 | 996.57
10001 | 1 | 1 | 726.31 | 1 | 8 | 1 | 726.31 | 1 | 996.57
(948 rows)
截取1-1000进行绘图，看看找出来的是不是关键点
使用以下QUERY可以打印稀疏点，进行比对
select t1.id, case when t2.val is null then t1.val else t2.val end as val from (select generate_series(1,1000) id, 0 val ) t1 left join
(...) t2
on (t1.id=t2.id)
order by t1.id
;
另一个例子
造一批波动数据
do language plpgsql $$
declare
rand int;
step int;
range int;
begin
for i in 1..10 loop
rand := 100*random();
step := 10*random();
range := 10+1000*random();
for x in 1..range loop
insert into wind(val) values( x*step+rand);
end loop;
for x in 1..range loop
insert into wind(val) values( (range+1-x)*step*0.5+rand);
end loop;
end loop;
end;
$$;
数据如图
query 5 输出
id | val | left_min | left_max | right_min | right_max | range_min | range_max | lag_val | lead_val | global_min | global_max
-------+--------+----------+----------+-----------+-----------+-----------+-----------+---------+----------+------------+------------
92632 | 273 | 243 | 273 | 133.5 | 273 | 133.5 | 273 | 270 | 147.0 | 9.0 | 4197
92633 | 147.0 | 147.0 | 273 | 132.0 | 147.0 | 132.0 | 273 | 273 | 145.5 | 9.0 | 4197
92716 | 22.5 | 22.5 | 37.5 | 22.5 | 165 | 22.5 | 165 | 24.0 | 93 | 9.0 | 4197
92717 | 93 | 22.5 | 93 | 93 | 173 | 22.5 | 173 | 22.5 | 101 | 9.0 | 4197
93230 | 4197 | 4117 | 4197 | 2105.0 | 4197 | 2105.0 | 4197 | 4189 | 2141.0 | 9.0 | 4197
93231 | 2141.0 | 2141.0 | 4197 | 2101.0 | 2141.0 | 2101.0 | 4197 | 4197 | 2137.0 | 9.0 | 4197
93744 | 89.0 | 89.0 | 129.0 | 36 | 89.0 | 36 | 129.0 | 93.0 | 36 | 9.0 | 4197
93745 | 36 | 36 | 125.0 | 36 | 76 | 36 | 125.0 | 89.0 | 40 | 9.0 | 4197
94292 | 2224 | 2184 | 2224 | 1110.0 | 2224 | 1110.0 | 2224 | 2220 | 1128.0 | 9.0 | 4197
94293 | 1128.0 | 1128.0 | 2224 | 1108.0 | 1128.0 | 1108.0 | 2224 | 2224 | 1126.0 | 9.0 | 4197
94840 | 34.0 | 34.0 | 54.0 | 10 | 34.0 | 10 | 54.0 | 36.0 | 10 | 9.0 | 4197
94841 | 10 | 10 | 52.0 | 10 | 30 | 10 | 52.0 | 34.0 | 12 | 9.0 | 4197
94858 | 44 | 24 | 44 | 17.0 | 44 | 17.0 | 44 | 42 | 26.0 | 9.0 | 4197
94859 | 26.0 | 26.0 | 44 | 16.0 | 26.0 | 16.0 | 44 | 44 | 25.0 | 9.0 | 4197
94876 | 9.0 | 9.0 | 19.0 | 9.0 | 128 | 9.0 | 128 | 10.0 | 101 | 9.0 | 4197
94877 | 101 | 9.0 | 101 | 101 | 131 | 9.0 | 131 | 9.0 | 104 | 9.0 | 4197
95007 | 491 | 461 | 491 | 281.0 | 491 | 281.0 | 491 | 488 | 294.5 | 9.0 | 4197
95008 | 294.5 | 294.5 | 491 | 279.5 | 294.5 | 279.5 | 491 | 491 | 293.0 | 9.0 | 4197
95138 | 99.5 | 99.5 | 114.5 | 67 | 112 | 67 | 114.5 | 101.0 | 67 | 9.0 | 4197
95139 | 67 | 67 | 113.0 | 67 | 117 | 67 | 117 | 99.5 | 72 | 9.0 | 4197
95491 | 1827 | 1777 | 1827 | 922.0 | 1827 | 922.0 | 1827 | 1822 | 944.5 | 9.0 | 4197
95492 | 944.5 | 944.5 | 1827 | 919.5 | 944.5 | 919.5 | 1827 | 1827 | 942.0 | 9.0 | 4197
95965 | 1013 | 933 | 1013 | 493.0 | 1013 | 493.0 | 1013 | 1005 | 529.0 | 9.0 | 4197
95966 | 529.0 | 529.0 | 1013 | 489.0 | 529.0 | 489.0 | 1013 | 1013 | 525.0 | 9.0 | 4197
96086 | 49.0 | 49.0 | 89.0 | 49.0 | 114 | 49.0 | 114 | 53.0 | 60 | 9.0 | 4197
96302 | 1350 | 1290 | 1350 | 675.0 | 1350 | 675.0 | 1350 | 1344 | 702.0 | 9.0 | 4197
96303 | 702.0 | 702.0 | 1350 | 672.0 | 702.0 | 672.0 | 1350 | 1350 | 699.0 | 9.0 | 4197
96518 | 57.0 | 57.0 | 87.0 | 57.0 | 75 | 57.0 | 87.0 | 60.0 | 66 | 9.0 | 4197
97106 | 653 | 643 | 653 | 354.5 | 653 | 354.5 | 653 | 652 | 359.0 | 9.0 | 4197
97107 | 359.0 | 359.0 | 653 | 354.0 | 359.0 | 354.0 | 653 | 653 | 358.5 | 9.0 | 4197
98061 | 2287 | 2227 | 2287 | 1159.0 | 2287 | 1159.0 | 2287 | 2281 | 1186.0 | 9.0 | 4197
98062 | 1186.0 | 1186.0 | 2287 | 1156.0 | 1186.0 | 1156.0 | 2287 | 2287 | 1183.0 | 9.0 | 4197
(32 rows)
小结
使用本文的方法，一定要注意设置好对应的变量，包括范围记录数，落差比例，抖动比例。。
才能得到想要的关键点 。
参考
1. https://www.postgresql.org/docs/9.6/static/sql-expressions.html#SYNTAX-WINDOW-FUNCTIONS
2. https://www.postgresql.org/docs/9.6/static/functions-aggregate.html